Soal TIU Peluang: Rumus Dasar dan Contoh Soal

Soal peluang sering muncul di TIU dalam bentuk pelemparan koin, dadu, pengambilan bola, atau pemilihan acak. Rumusnya sederhana, tetapi peserta sering keliru menghitung jumlah kemungkinan.

Dasar peluang

Peluang suatu kejadian A dirumuskan:

P(A) = n(A) / n(S)

• n(A) — jumlah hasil yang diharapkan.
• n(S) — jumlah seluruh hasil yang mungkin (ruang sampel).

Nilai peluang selalu berada antara 0 dan 1. Peluang 0 berarti kejadian mustahil, sedangkan peluang 1 berarti kejadian pasti terjadi. Peluang dapat ditulis sebagai pecahan, desimal, atau persen.

Komplemen

Peluang kejadian A tidak terjadi adalah:

P(Aᶜ) = 1 − P(A)

Contoh: peluang hujan hari ini 0,3. Maka peluang tidak hujan adalah 1 − 0,3 = 0,7 atau 70%.

Contoh: pelemparan koin

Satu koin dilempar satu kali. Ruang sampelnya {angka, gambar}, sehingga n(S) = 2.

• Peluang muncul angka = 1/2.
• Peluang muncul gambar = 1/2.

Jika dua koin dilempar, ruang sampelnya {AA, AG, GA, GG}, sehingga n(S) = 4. Peluang muncul dua angka = 1/4. Peluang muncul tepat satu angka = 2/4 = 1/2.

Contoh: pelemparan dadu

Satu dadu dilempar satu kali. Ruang sampelnya {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sehingga n(S) = 6.

• Peluang muncul angka 4 = 1/6.
• Peluang muncul angka genap = 3/6 = 1/2.
• Peluang muncul angka lebih dari 4 = 2/6 = 1/3.
• Peluang muncul angka prima = 3/6 = 1/2 (2, 3, 5).

Contoh: pengambilan bola

Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola biru, dan 5 bola hijau. Total bola = 12.

• Peluang mengambil bola merah = 4/12 = 1/3.
• Peluang mengambil bola biru = 3/12 = 1/4.
• Peluang mengambil bola hijau = 5/12.
• Peluang mengambil bola bukan merah = 1 − 1/3 = 2/3.

Jika pengambilan dilakukan dua kali tanpa pengembalian, jumlah bola pada pengambilan kedua berkurang. Baca soal dengan teliti apakah bola dikembalikan atau tidak.

Kejadian saling lepas

Dua kejadian disebut saling lepas jika tidak dapat terjadi bersamaan. Peluang salah satunya terjadi adalah jumlah peluang masing-masing:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Contoh: pada pelemparan dadu, peluang muncul angka 2 atau 5 = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3. Keduanya tidak mungkin terjadi bersamaan dalam satu lemparan.

Kejadian saling bebas

Dua kejadian disebut saling bebas jika terjadinya yang satu tidak memengaruhi yang lain. Peluang keduanya terjadi adalah hasil kali peluang masing-masing:

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

Contoh: peluang dua koin yang dilempar bersamaan sama-sama muncul angka = 1/2 × 1/2 = 1/4.

Trik mengerjakan

1. Daftar atau hitung ruang sampel terlebih dahulu.
2. Tentukan kejadian yang diminta dengan jelas.
3. Sederhanakan pecahan di akhir.
4. Gunakan komplemen jika menghitung kejadian yang diharapkan terlalu rumit.
5. Periksa apakah peluangnya masuk akal (antara 0 dan 1).

Kesalahan yang sering terjadi

• Salah menghitung ruang sampel, misalnya menganggap dua koin memiliki 2 kemungkinan.
• Lupa mengurangi jumlah bola pada pengambilan tanpa pengembalian.
• Menjumlahkan peluang kejadian yang tidak saling lepas.
• Mengalikan peluang kejadian yang tidak saling bebas.
• Tidak menyederhanakan pecahan sehingga jawaban tidak cocok dengan opsi.

Mulai dari mana?

Latih soal peluang bersama himpunan dan statistika dasar. Lihat paket tryout CPNS untuk berlatih soal TIU dengan pembahasan yang mudah diikuti.

← Semua artikel