Aritmetika Dasar TIU: Rumus Penting dan Cara Hitung Cepat

Aritmetika adalah bagian TIU yang paling terukur: jika rumusnya dipahami dan latihannya cukup, skornya bisa naik dengan cepat. Sebaliknya, peserta yang mengandalkan hitungan manual panjang sering kehabisan waktu meski sebenarnya paham konsepnya. Artikel ini merangkum rumus yang paling sering muncul dan cara mengerjakannya dengan efisien.

1. Persen dan perubahan persen

Persen berarti "per seratus". Untuk menghitung persentase dari suatu nilai, kalikan nilai dengan persen lalu bagi 100. Untuk perubahan persen, gunakan selisih dibagi nilai awal.

• Persen dari nilai: 15% dari 240 = 0,15 × 240 = 36.
• Perubahan persen: (nilai akhir − nilai awal) ÷ nilai awal × 100%.
• Diskon: harga bayar = harga awal × (100% − diskon). Diskon 25% berarti membayar 75%.

Kesalahan umum: menghitung perubahan persen dengan membagi nilai akhir, bukan nilai awal. Pastikan pembaginya selalu nilai awal.

2. Perbandingan dan skala

Jika dua besaran berbanding a : b dan jumlahnya diketahui, maka bagian pertama = a ÷ (a + b) × jumlah, dan bagian kedua = b ÷ (a + b) × jumlah. Untuk selisih, gunakan (a − b) ÷ (a + b) × jumlah.

Contoh: uang dibagi 3 : 5 dengan total 320.000. Bagian pertama = 3/8 × 320.000 = 120.000, bagian kedua = 200.000.

3. Rata-rata

Rata-rata = jumlah seluruh nilai ÷ banyaknya nilai. Tiga variasi yang sering muncul:

• Mencari jumlah dari rata-rata: jumlah = rata-rata × banyak data.
• Rata-rata gabungan: (rata-rata A × jumlah A + rata-rata B × jumlah B) ÷ total data.
• Nilai yang harus dicapai: target total = rata-rata target × banyak data, lalu kurangi dengan jumlah nilai yang sudah ada.

4. Kecepatan, jarak, dan waktu

Rumus dasarnya: jarak = kecepatan × waktu. Dari situ, kecepatan = jarak ÷ waktu dan waktu = jarak ÷ kecepatan. Pastikan satuan konsisten — jika kecepatan dalam km/jam, waktu harus dalam jam, bukan menit.

Untuk perjalanan pulang-pergi dengan kecepatan berbeda, kecepatan rata-rata bukan rata-rata kedua angka, melainkan total jarak dibagi total waktu. Ini jebakan yang sangat sering muncul.

5. Laju kerja

Jika A menyelesaikan pekerjaan dalam a jam, laju A adalah 1/a pekerjaan per jam. Jika B menyelesaikan dalam b jam, lajunya 1/b. Bersama-sama, laju gabungan = 1/a + 1/b, dan waktu bersama = 1 ÷ (1/a + 1/b).

Contoh: A selesai dalam 6 jam, B dalam 3 jam. Laju gabungan = 1/6 + 1/3 = 1/2, sehingga bersama-sama selesai dalam 2 jam.

6. Untung, rugi, dan harga

• Untung = harga jual − harga beli. Persentase untung dihitung dari harga beli.
• Rugi = harga beli − harga jual. Persentase rugi juga dihitung dari harga beli.
• Harga setelah diskon berlapis: kalikan faktor diskon secara berurutan, jangan menjumlahkan persennya. Diskon 20% lalu 10% bukan diskon 30%.

7. Operasi campuran dan urutan hitung

Kerjakan sesuai urutan: tanda kurung, perkalian dan pembagian, lalu penjumlahan dan pengurangan. Banyak kesalahan terjadi karena mengerjakan dari kiri ke kanan tanpa memperhatikan urutan. Jika soal berbentuk pecahan bertingkat, sederhanakan pembilang dan penyebut terlebih dahulu.

Cara menghitung lebih cepat

1. Bulatkan lalu koreksi. 19 × 24 bisa dihitung sebagai 20 × 24 − 24 = 456. Teknik ini jauh lebih cepat daripada perkalian bersusun.
2. Gunakan faktor sepuluh. 25% = 1/4, 20% = 1/5, 12,5% = 1/8. Mengubah persen menjadi pecahan sering menyederhanakan hitungan.
3. Perkirakan dulu, hitung kemudian. Taksiran membantu mendeteksi jawaban yang tidak masuk akal, terutama pada soal pilihan ganda.
4. Periksa satuan sebelum menghitung. Banyak jawaban salah karena menit dicampur dengan jam atau gram dengan kilogram.
5. Jangan mengerjakan soal panjang dengan cara panjang. Jika pilihan jawaban berjarak jauh, taksiran sudah cukup untuk memilih.

Latihan yang efektif

Latih satu jenis soal per sesi, misalnya 10 soal persen, lalu 10 soal laju kerja. Setelah tiap jenis stabil, campur semuanya agar terbiasa memilih rumus dengan cepat. Catat kesalahan berdasarkan jenisnya: salah rumus, salah satuan, atau salah hitung. Ketiganya punya perbaikan berbeda.

Mulai dari mana?

Kerjakan satu set aritmetika dengan timer, lalu tinjau jenis soal yang paling sering salah. Untuk mengukur kemampuan TIU secara menyeluruh, kerjakan tryout SKD dan lihat skor per bagian. Lihat paket dan harga terbaru untuk mulai berlatih.

← Semua artikel